Một bức tượng Kepler ở Linz

Tại Linz, các công việc chính của Kepler (bên cạnh việc hoàn thành các Bảng Rudolf) là dạy tại trường của thành phố và cung cấp các dịch vụ chiêm tinh và thiên văn. Trong những năm đầu tiên ở đây, ông bớt bấp bênh về tài chính và được hưởng tự do tín ngưỡng hơn so với cuộc sống ở Praha—mặc dù giáo hội Luther trừng phạt sự không dứt khoát trong thần học của ông bằng việc không ban bí tích Thánh thể. Công trình đầu tiên ông công bố ở Linz là De vero Anno (1613), một luận văn bao quát về năm Chúa Giáng sinh, ông cũng tham gia vào cuộc bàn cãi về việc có nên ban bố lịch cải cách của Giáo hoàng Grêgôriô XII trên những vùng lãnh thổ Đức theo Kháng Cách hay không; cùng năm đó ông cũng viết một luận văn toán học quan trọng Nova stereometria doliorum vinariorum, về việc đo thể tích của các vật chứa như thùng rượu vang, xuất bản năm 1615.[56]

Kết hôn lần hai

Ngày 30 tháng 10 năm 1613, Kepler làm đám cưới với cô gái 24 tuổi Susanna Reuttinger. Kề từ sau cái chết của người vợ đầu Barbara, Kepler đã cân nhắc kỹ lưỡng 11 người khác nhau trong vòng 2 năm (quá trình ra quyết định này được ông tối ưu trong đầu và về sau công thức hóa thành bài toán hôn nhân.[57] Ông cuối cùng quay trở lại với Reuttinger (đám mai mối thứ năm), người mà ông viết, "đã thu phục tôi với tình yêu, sự tận tụy khiêm tốn, khả năng quản lý kinh tế gia đình, tính siêng năng, và tình yêu dành cho con riêng."[58] Ba đứa trẻ đầu của cuộc hôn nhân thứ hai này (Margareta Regina, Katharina, và Sebald) đều chết yểu. Ba người con sau trưởng thành: Cordula (sinh năm 1621), Fridmar (1623), Hildebert (1625). Theo các nhà viết tiểu sử Kepler, đây là mối hôn nhân hạnh phúc hơn nhiều so với lần đầu.[59]

Epitome astronomiae Copernicanae, lịch biểu và phiên tòa xử mẹ ông

Từ khi hoàn thành Astronomia nova, Kepler dự định viết một cuốn sách giáo khoa thiên văn học.[60] Năm 1615, ông hoàn thành tập đầu tiên trong ba tập của Epitome astronomiae Copernicanae (Tạm dịch: Thiên văn học Copernicus giản lược); tập đầu (các quyển I-III) được in năm 1617, tập hai (quyển IV) in năm 1617, và tập ba (các quyển V-VII) năm 1621. Trong khi tựa đề đơn thuần nhắc tới thuyết nhật tâm, thực tế cuốn sách giáo khoa này của Kepler hoàn thiện hệ thống dựa trên quỹ đạo elip của chính ông, và đã trở thành công trình gây ảnh hưởng nhất của ông. Nó chứa đựng toàn bộ ba định luật về chuyển động hành tinh và nỗ lực giải thích chuyển động thiên thể bằng những nguyên nhân vật lý.[61] Dù nó mở rộng rõ ràng hai định luật đầu của chuyển động hành tinh (từng áp dụng cho Sao Hỏa trong Astronomia nova) cho tất cả các hành tinh cũng như Mặt Trăng và các mặt trăng của Sao Mộc,[62] nó đã không giải thích làm thế nào các quỹ đạo elip có thể rút ra từ các dữ liệu quan sát.[63]

Như một sản phẩm phụ từ Bảng Rudolf và các lịch thiên văn, Kepler công bố các lịch chiêm tinh, rất phổ biến thời bấy giờ và giúp một phần trang trải chi phí cho các công trình khác của ông-đặc biệt là khi ngân khố triều đình từ chối hỗ trợ tài chính. Trong 6 tập lịch của ông những năm 1617-1624-Kepler đã dự đoán các vị trí hành tinh và thời tiết cũng như các sự kiện chính trị; thú vị là các dự đoán chính trị thường chính xác một cách cẩn trọng, có lẽ nhờ vào sự hiểu biết sắc sảo của Kepler về những mối căng thẳng chính trị và tôn giáo đương thời. Nhưng chính sự leo thang của những căng thẳng này và sự mập mờ trong những lời tiên tri đem lại rắc rối chính trị cho chính Kepler; tập lịch cuối cùng của ông (1624) bị đốt bỏ công khai ở Graz.[64]

Sự hài hòa hình học trong những khối hoàn hảo, trích từ Harmonices Mundi (1619)

Năm 1615, Ursula Reingold, một người đàn bà có tranh cãi tiền nong với em trai Kepler là Christoph, đã quả quyết rằng mẹ của Kepler, bà Katharina, đã làm cho bà ta ốm bằng một cốc bia của quỷ. Tranh cãi leo thang, và năm 1617 Katharina bị cáo buộc là phù thủy; các vụ xử phù thủy tương đối phổ biến ở trung Âu thời kỳ đó. Từ tháng 10 năm 1620, bà bị tống giam trong 14 tháng liền. Sau đó một phần nhờ những nỗ lực pháp đình của Kepler, Katharina được thả ra. Những kẻ buộc tội không có bằng chứng nào mạnh ngoài những tin đồn, cùng với một phiên bản xuyên tạc cuốn Somnium của Kepler, trong đó một người đàn bà trộn các liều thuốc độc và viện đến sự trợ giúp của một con quỷ. Katharina chịu territio verbalis, tức trình bày công cụ tra tấn để đe dọa và buộc bà thú tội. Trong suốt phiên xử, Kepler hoãn tất cả công việc khác, và chỉ dành thời gian cho "lý thuyết hài hòa" của ông. Kết quả của công trình này được công bố năm 1619, đó chính là Harmonices Mundi (Vũ trụ Hài hòa)[65]

Harmonices Mundi

Kepler có niềm tin rằng "các vật thể hình học cho Đấng Sáng tạo mô hình để trang hoàng toàn thế giới".[66] Trong cuốn sách, ông nỗ lực thử giải thích những tỉ lệ hình học của thế giới tự nhiên-đặc biệt là các khía cạnh thiên văn và chiêm tinh-bằng âm nhạc.[67]. Tập hợp trung tâm của các "hài hòa" là musica universalis hay "âm nhạc của những khối cầu", một đề tài đã từng được Pythagoras, Ptolemaeus và nhiều người khác trước Kepler nghiên cứu; ngoài ra, ít lâu sau khi xuất bản sách, Kepler bị lôi vào một cuộc tranh cãi về quyền tác giả với Robert Fludd, người trước đó đã công bố lý thuyết hài hòa riêng của ông ta.[68]

Tác phẩm khởi đầu bằng việc khảo sát các đa giác đều và các khối đa diện đều, trong đó một số dạng hình học về sau được biết dưới tên khối đa diện Kepler. Từ đó, ông mở rộng phân tích tính hài hòa sang âm nhạc, khí tượng học và chiêm tinh học; hài hòa sinh ra từ những âm thanh của linh hồn các thiên thể-và trong trường hợp chiêm tinh học là tương tác giữa các âm thanh này và linh hồn con người. Trong phần cuối cùng của tác phẩm (quyển V), Kepler giải quyết vấn đề chuyển động hành tinh, đặc biệt là mối quan hệ giữa vận tốc quỹ đạo và khoảng cách quỹ đạo từ Mặt Trời. Các mối quan hệ tương tự cũng được các nhà thiên văn khác sử dụng, nhưng Kepler-với dữ liệu của Tycho và lý thuyết thiên văn của riêng ông-xử lý chúng chính xác hơn nhiều và gán ý nghĩa vật lý mới cho chúng.[69]

Trong số các hài hòa, Kepler phát biểu rõ ràng về cái sau này được xem là Định luật thứ ba về chuyển động hành tinh. Ông đã thử nhiều tổ hợp khác nhau trước khi khám phá ra rằng, một cách xấp xỉ, "Tỉ lệ bình phương của chu kỳ [của hai hành tinh] với nhau bằng tỉ lệ lập phương khoảng cách trung bình". Mặc dù ông có nêu ra ngày phát kiến ra điều này (8 tháng 3 năm 1618), ông lại không nói chi tiết cách ông đi đến kết luận.[70] Tuy nhiên, ý nghĩa rộng rãi hơn về động lực học thiên thể của định luật thuần túy động học này không được nhìn nhận cho tới những năm 1660. Chắp nối với định luật về lực hướng tâm mà Christiaan Huygens mới khám phá, nó cho phép Isaac Newton, Edmund Halley, và có lẽ cả Christopher Wren và Robert Hooke chứng minh độc lập với nhau rằng; lực hút trọng trường được giả thiết giữa Mặt Trời và các hành tinh giảm dần theo bình phương khoảng cách giữa chúng.[71] Điều này bác bỏ giả thiết truyền thống của vật lý kinh viện rằng tác dụng của sức hút giữ nguyên không đổi theo khoảng cách bất kể khi nào nó áp dụng giữa hai vật thể, như chính cách Kepler và cả Galileo, trong định luật vũ trụ sai lầm của ông, cho rằng sự rơi trong trọng trường được tăng tốc đều, cũng như học trò của Galileo là Borrelli trong một tác phẩm cơ học thiên thể năm 1666.[72] William Gilbert, sau khi thí nghiệm với nam châm, tuyên bố rằng tâm Trái Đất là một nam châm khổng lồ. Lý thuyết đó dẫn Kepler nghĩ rằng một lực từ Mặt Trời kéo các hành tinh theo quỹ đạo. Đó là một lối giải thích thú vị về chuyển động hành tinh, nhưng sai lầm do đương thời chưa có hiểu biết đầy đủ về chuyển động.[73]

Bảng Rudolf và những năm cuối cùng

Một lá số tử vi của Kepler lập cho Tướng Wallenstein

Năm 1623, cuối cùng Kepler cũng hoàn thành Bảng Rudolf, mà sinh thời đó được xem là công trình chính của đời ông. Tuy nhiên, do những yêu cầu xuất bản của hoàng đế và những thương thảo với người thừa kế của Tycho Brahe, phải đến tận năm 1627 nó mới được in. Trong khi đó, những căng thẳng tôn giáo-nguồn gốc của Chiến tranh Ba mươi năm đang diễn ra bấy giờ-một lần nữa đẩy gia đình Kepler vào cảnh hiểm nghèo. Năm 1625, những thừa sai Phản Kháng Cách đến niêm phong phần lớn thư viện của Kepler, và năm 1626 thành phố Linz bị bao vây. Kepler dời tới Ulm, nơi ông tìm cách tự in Bảng Rudolf bằng tiền của mình.[74]

Năm 1628, theo sau những thắng lợi quân sự của quân đội Hoàng đế Ferdinand dưới quyền tướng Albrecht von Wallenstein, Kepler trở thành cố vấn chính thức cho Wallenstein. Mặc dù không phải là một nhà chiêm tinh thực sự cho vị tướng, Kepler cung cấp các tính toán thiên văn cho các nhà chiêm tinh của Wallenstein và thỉnh thoảng lập lá số tử vi. Trong những năm cuối cùng, Kepler thường xuyên du hành, từ triều đình ở Praha tới Linz và Ulm tới một ngôi nhà tạm ở Żagań, rồi cuối cùng tới Regensburg. Ít lâu sau khi tới Regensburg, Kepler đổ bệnh. Ông mất ngày 15 tháng 11 năm 1630, và được chôn tại đây. Vị trí ngôi mộ của ông không còn nữa sau khi quân đội Thụy Điển phá hủy khu nghĩa trang.[75] Chỉ còn lời thơ đề bia mộ do chính Kepler soạn tồn tại với thời gian:

Mensus eram coelos, nunc terrae metior umbrasMens coelestis erat, corporis umbra iacet.Tôi đã đo những tầng trời, và giờ đây tôi đo chiếc bóngTinh thần nằm lại góc trời, thể xác nghỉ nơi cội đất.[76]